前n项和公式怎么用（求数列前n项和的基本方法）

求数列前n项和的基本方法

(1)公式法

数列{an}为等差或等比数列时直接运用其前n项和公式求和．

若{an}为等差数列，则Sn＝（a1＋an）n/2＝a1n+n(n-1)d/2．

若{an}为等比数列，其公比为q，

则当q＝1时，Sn＝a1n({an}为常数列)；

当q≠1时，Sn＝a1(1-qn)/(1-q)

(2)裂项相消求和法

数列{an}满足通项能分裂为两项之差，且分裂后相邻的项正负抵消从而求得其和．

(3)倒序相加法

如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项的和即可用倒序相加法，如等差数列前n项的和公式就是用此法推导的．

(4)错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．

(5)分组转化求和法

一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减．

(6)并项求和法

一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称为并项求和．